求一次函数的解析式的方法

求一次函数的解析式的方法

求一次函数的解析式是中考的重点内容，下面我来为大家介绍几种常用的方法。

1，定义法

例：已知一次函数y=（k-1）x∧（k的绝对值）+1，求这个一次函数的解析式。

解：因为这个函数为一次函数，所以k的绝对值为1

所以k为±1

因为k－1≠0

所以K≠1

所以k=-1

所以这个一次函数的解析式为y=-x+1

2,图像法。

例：如图已知某一次函数的图像交X轴于点（1，0），交y轴于点（0，2），求这个一次函数的解析式。

解：首先设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），

把图像上的两点带入可得0=k+b，2=0+b

解得k=-2，b=2

所以这个一次函数的解析式为y=-2x+2

3,待定系数法（已知一点）：

例：已知一次函数y=4x-b经过点（1，2），求这个一次函数的解析式。

解：把这个点（1，2）带入得2=4-b，解得b=2

所以这个一次函数的解析式为y=4x-2

4，待定系数法（已知两点）：

例：已知一次函数图像的经过点（-3，-5），（1，3），求这个一次函数的解析式。

解；设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）

把点（-3，-5），（1，3）代入得-5=-3k+b，3=k+b解得k=2，b=1

所以这个一次函数的解析式为y=2x+1

平移法（上下平移）：

例：把一次函数y=-3x+2向下平移两个单位长度，求平移后的函数解析式

因为是平移，所以平移前后的k值相同，都为-3

因为是向下平移，所以b的值要减去2

所以平移后的解析式为y=-3x

平移法（左右平移）：

例把一次函数y=4x+1向右平移一个单位，求平移后的函数解析式。

因为向右平移，k值不变，遵循左加右减的原则，即y=4（x-1）+1,

整理后得y=4x-3